函数可积的充分条件
【函数可积的充分条件】函数可积的充分条件是：函数有界、在该区间上连续、有有限个间断点 。数学上 ， 可积函数是存在积分的函数 。除非特别指明 ， 一般积分是指勒贝格积分；否则 ， 称函数为“黎曼可积” 。
黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功 ， 但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制；勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的 ， 函数可以定义在更一般的点集上 ， 更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理 ， 因此 ， 勒贝格积分的应用领域更加广泛 。
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